广义信号对齐：多用户 MIMO 双向中继信道的可达自由度

本文研究了多用户 MIMO 双向中继信道的可达自由度，其中包含 $K$ 个源节点（各配备 $M$ 根天线）和一个中继节点（配备 $N$ 根天线），每个源节点通过中继与任意一组其他源节点交换独立消息。通过允许任意的信息交换模式，所考虑的信道模型是一个统一模型，它将几种现有信道模型作为特例包含在内：$K$ 用户 MIMO Y 信道、多对 MIMO 双向中继信道、广义 MIMO 双向 X 中继信道以及 $L$ 簇 MIMO 多向中继信道。以往的研究主要关注在天线配置 $N < 2M$ 下，通过应用信号对齐实现自由度割集界 $2N$ 的可达性。本研究旨在探讨在 $N\geq 2M$ 情况下自由度割集界 $KM$ 的可达性。为此，我们首先推导了所考虑信道模型三种特例的更紧自由度上界。随后，我们提出了一种新的传输框架——广义信号对齐 (generalized signal alignment, GSA)，以逼近这些上界。GSA 的概念是通过在中继处的压缩子空间中对每一对待交换信号进行对齐，从而形成网络编码符号。文中给出了构建中继压缩矩阵的充要条件。我们表明，使用 GSA 时，新的自由度上界在以下情况是可达的：i) 对于 $K$ 用户 MIMO Y 信道，$\frac{N}{M} \in \big(0, 2+\frac{4}{K(K-1)}\big] \cup \big[K-2, +\infty\big)$；ii) 对于多对 MIMO 双向中继信道，$\frac{N}{M} \in \big(0, 2+\frac{4}{K}\big] \cup \big[K-2, +\infty\big)$；iii) 对于广义 MIMO 双向 X 中继信道，$\frac{N}{M} \in \big(0, 2+\frac{8}{K^2}\big] \cup \big[K-2, +\infty\big)$。我们还提供了通用多用户 MIMO 双向中继信道实现总自由度 $KM$ 的天线配置区域。