$K$用户 MIMO Y 信道的新自由度上界及其可达性

本研究旨在探讨$K$用户 MIMO Y 信道的自由度 (DoF)。此前，针对$N \geq 2M$的情形（其中$M$和$N$分别表示每个源节点和中继节点的天线数量），已提出了两种用于 DoF 分析的传输框架。第一种方法由 Hua 等人在文献 [1] 中提出，称为基于信号组的对齐；第二种方法由 Wang 等人在文献 [2] 中引入，称为信号模式方法。但这两种方法仅研究了特定的天线配置，一般情况下的最大可达 DoF 仍然未知。在本文中，我们首先利用 genie-aided 方法推导出了一个新的 DoF 上界。随后，我们提出了一种更为通用的传输框架，即广义信号对齐 (GSA)，并证明了前述两种方法均为 GSA 的特例。利用 GSA，我们证明了当$\frac{N}{M} \in \left(0,2+\frac{4}{K(K-1)}\right] \cup \left[K-2, +\infty\right)$时，新的 DoF 上界是可达的。本文中的 DoF 分析向$K$用户 MIMO Y 信道的基本容量极限迈出了重要一步，同时也提供了一种将干扰对齐与物理层网络编码相结合的新方法。