K 用户干扰信道的干扰对齐与自由度

虽然 K 用户干扰信道最著名的外界表明自由度不能超过 K/2，但有人猜想一般情况下，任意用户数的恒定干扰信道仅有一个自由度。在本文中，我们探讨了 K 用户无线干扰信道在正交时间和频率维度上的空间自由度，其中信道系数在不同频率槽中取不同值但在时间上固定。我们回答了五个密切相关的问题。首先，我们表明通过信道设计（即允许节点选择最佳恒定、有限且非零的信道系数值）可以实现 K/2 个自由度。其次，我们表明如果信道系数不能由节点控制而是由自然选择（即从连续分布中随机抽取），那么 K 用户干扰信道的总空间自由度几乎必然为每个正交时间和频率维度 K/2。因此，由于干扰信道上发射和接收信号的分布式处理，仅损失了一半的空间自由度。第三，我们表明干扰对齐和迫零足以在所有情况下实现所有自由度。第四，我们表明自由度 $D$ 直接导出了多址信道、广播信道、2 用户干扰信道、2 用户 MIMO X 信道以及每个节点天线数 M>1 的 3 用户干扰信道的 $\mathcal{O}(1)$ 容量表征，形式为 $C(SNR)=D\log(1+SNR)+\mathcal{O}(1)$。第五，我们表征了 3 用户干扰信道上认知共享消息带来的自由度增益。