有质量粒子 Dirac 方程的退化解及其在量子隧穿中的应用

在最近的工作中，我们证明了 Dirac 方程退化解的存在性，其对应于无穷多个不同的电磁场，并给出了关于无质量粒子的一些例子。在本文中，我们的结果被显著扩展，给出了任意质量粒子的 Dirac 方程退化解，这些解在某些条件下可被解释为在势垒中运动、能量等于势垒高度且自旋彼此相反的粒子（或反粒子）对。我们计算了对应于这些解的电磁场，并给出了关于空间恒定电磁场与电磁波的一些例子。进一步，我们讨论了工作的若干潜在应用，主要涉及在势垒外控制粒子而不影响其在势垒内的状态。最后，我们研究了小扰动对退化解的影响，表明只要对应于精确退化解的电磁场振幅足够小，我们的结果在近似意义下仍然成立。