有向网络中的形变拉普拉斯矩阵与谱排序
物理与社会
2017-10-25 v6 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了组合拉普拉斯矩阵的一种形变，它构成对若干现有拉普拉斯矩阵的推广。作为该构造的特例，膨胀拉普拉斯矩阵被证明是在成对比较有向网络中进行排序的有用工具。膨胀拉普拉斯矩阵最小特征值对应的特征向量在任何连通图上符号相同，并直接给出其节点的排序得分。该排序方法被表述为一个群同步问题，应用于人工与真实数据，并将其性能与其他排序策略进行比较。此方法的一个主要特征是存在一个形变参数，能够突出排序中的前 个对象。此外，受这些结果启发，我们还提出了一族在无向随机游走与 PageRank 随机游走之间插值的随机游走。
引用
@article{arxiv.1511.00492,
title = {Deformed Laplacians and spectral ranking in directed networks},
author = {Michaël Fanuel and Johan A. K. Suykens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.00492},
year = {2017}
}
备注
24 pages. In press in Applied and Computational Harmonic Analysis