超引力的形变与超对称反常

我们对具有反常 R 对称性的 $\mathcal{N} = 1$ 超对称量子场论给出超对称反常的 BRST 分析。为此，我们考虑物质理论与经典 $\mathcal{N} = 1$ 新极小超引力的耦合。我们指出，与该理论的 $\mathrm{U}(1){}_\mathrm{R}$ 场相关的超对称反常上闭链确实存在。它在超引力场（及鬼场）空间中非平凡，但在包含反场的泛函空间中变为 BRST-恰当。等价地，$\mathrm{U}(1){}_\mathrm{R}$ 超对称反常上闭链“在壳”上消失。因此它是可移除的。然而，要移除它——恰恰因为它在较小的场空间中非平凡——需要形变超引力 BRST 算子。该形变在反常系数一阶处由鬼数为 1 的局域算子 $S_1$ 触发。我们给出 $S_1$ 的上同调表征并详细计算。在反常系数的高阶处，我们先验地预期 BRST 规则的进一步形变是必要的。