特殊几何的形变：寻找拓扑弦

拓扑弦捕获了某些超弦振幅，这些振幅也被编码在底层的弦有效作用量中。然而，与拓扑弦自由能不同，包含高阶导数耦合的有效作用量并非用对偶协变变量定义。这一谜题在实特殊几何的框架下通过引入所谓的 Hesse 势得以解决，该势用对偶协变变量定义，并通过 Legendre 变换与编码有效作用量的函数相关联。我们证明 Hesse 势包含一个独特的子部分，其具备拓扑弦自由能的所有特征性质。对于与特殊 Kähler 靶空间相关的一类一般有效作用量，我们显式构造了 genus $g\leq3$ 的贡献，并证明它们满足微扰型 II 拓扑弦理论的全纯反常方程。从有效作用量中识别出拓扑弦自由能主要基于概念性论证，不涉及其任何更具体的性质。这与已知结果完全一致。我们提出了一个一般定理，捕捉了等价性的一些特征，同时也表明特殊几何的非全纯形变可以被一致地处理。