圆锥曲线与波函数的辛约化的形变量子化
数学物理
2022-08-17 v2 代数几何
math.MP
摘要
我们简要回顾称为形变量子化（deformation quantisation）的代数过程，该过程将一个交换代数替换为非交换代数。我们利用这一框架考察量子曲线文献中已知的称为波函数（wavefunctions）的对象如何由形变量子化产生。我们给出关于平面圆锥曲线 -y+x^2+2xy+y^2 的示例，并构造一个相关的波函数。我们还依据 Kontsevich 与 Soibelman（arXiv:1701.09137）的方法给出一个波函数辛约化的例子。
引用
@article{arxiv.2206.04848,
title = {Deformation quantisation of the conic and symplectic reduction of wavefunctions},
author = {Michael Swaddle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04848},
year = {2022}
}
备注
28 pages. v2 Clarification about quantisation and quotients, made clear there is a map on generators of ideal. Added references