面向高超声速的 DeepM&Mnet：利用算子神经网络逼近预测正激波后的耦合流动与有限速率化学
计算物理
2021-10-04 v1
摘要
在过正激波的高速流动中，流体温度迅速升高，触发下游化学解离反应。化学变化导致流体性质发生显著改变，这种耦合的多物理场及由此产生的多尺度动力学在数值上难以分辨。使用传统的计算流体动力学（CFD）需要过高的计算成本。在此，我们提出一种全新的高效方法，假设可获得某些状态变量的稀疏测量值，并能无缝集成到模拟算法中。我们采用一种用于逼近非线性算子的特殊神经网络 DeepONet，在给定耦合多物理场系统其余场输入的情况下，分别预测各个单独场。我们通过预测高马赫数下正激波下游非平衡化学中的五种组分以及速度和温度场，证明了 DeepONet 的有效性。我们表明，经过训练后，DeepONet 可比用于生成训练数据的 CFD 求解器快五个数量级以上，并对训练范围内的未知马赫数给出良好精度。在此范围之外，若有少量稀疏测量值，DeepONet 仍可实现准确而快速的预测。随后我们提出一种复合监督神经网络 DeepM&Mnet，它使用多个预训练的 DeepONet 作为构建模块，并利用散点测量值推断感兴趣整个区域内全部七个场的集合。我们测试了两种 DeepM&Mnet 架构，并展示了其精度与高效数据同化能力。DeepM&Mnet 简单且通用：它可用于构建复杂的多物理场与多尺度模型，并以“即插即用”模式利用预训练 DeepONet 同化稀疏测量值。
引用
@article{arxiv.2011.03349,
title = {DeepM&Mnet for hypersonics: Predicting the coupled flow and finite-rate chemistry behind a normal shock using neural-network approximation of operators},
author = {Zhiping Mao and Lu Lu and Olaf Marxen and Tamer A. Zaki and George E. Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.03349},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 17 figures