深度团队：具有有限与无限数量智能体的分散式决策

受人工智能中深度学习概念与行为经济学中公平性的启发，我们在本文中引入深度团队。在此类系统中，智能体被划分为若干子群体，使得每个子群体内智能体的动力学与代价对该子群体内智能体的索引具有不变性。智能体的目标是最小化一个公共代价函数，且每个子群体中的智能体不会因其索引方式而受到歧视或优待。我们研究了两种非经典信息结构。在第一种中，每个智能体观测其局部状态以及各子群体中智能体状态的经验分布（称为深度状态）；而在第二种中，一个子集（可能为全部）子群体的深度状态不可观测。我们发展了新颖的动态规划，分别用于确定第一和第二种信息结构的全局最优与次优解。在空间和时间内寻找最优解的计算复杂度关于每个子群体中智能体数量均为多项式级（而非指数级），且关于控制时域为线性（而非指数级）。通过引入一个我们称之为深度Chapman-Kolmogorov方程的前向方程，该复杂度在时间上被进一步降低，该方程由二项分布概率的多个卷积层描述。我们定义了计算与通信的两种不同代价，并证明在温和假设下，当量化水平与智能体数量趋于无穷时它们收敛于零。此外，主要结果被推广至无限时域折扣模型与任意非对称代价函数。最后，给出了一个含200个用户的服务管理示例。