具线性二次模型的深度结构化团队：部分等变性与规范变换
最优化与控制
2020-09-01 v5
摘要
受人工智能近期发展的启发，我们在本文中引入线性二次深度结构化团队。定义了等变与部分等变系统的两个概念，并表明此类系统可划分为若干决策者的子群体，其中每个子群体内每一决策者均通过所有决策者状态与动作的线性回归集合在动力学与代价函数上耦合。考虑了两种非经典信息结构：深度状态共享与部分深度状态共享，其中深度状态指各子群体内决策者状态的线性回归。对于具深度状态共享结构的风险敏感代价函数，获得了全局最优策略的闭式低复杂度表示，其计算复杂度与每个子群体内决策者数量无关。此外，表明当决策者数量趋于无穷时，风险敏感解收敛于风险中性解。进而，通过引入两种类卡尔曼滤波器（一种基于有限群体模型，另一种基于无限群体模型），提出了部分深度状态共享信息结构下的两种次优序贯策略。证明了与上述次优解相关的信息代价随决策者数量趋于无穷而收敛于零。此外，引入了一类具多层加权和与乘积的前馈深度神经网络，其中最优权重与偏置被显式求出。给出了一个供应链管理示例以展示所得结果的有效性。
引用
@article{arxiv.1912.03951,
title = {Deep Structured Teams with Linear Quadratic Model: Partial Equivariance and Gauge Transformation},
author = {Jalal Arabneydi and Amir G. Aghdam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03951},
year = {2020}
}