深度物理校正器：一种用于求解随机微分方程的物理增强深度学习架构
机器学习
2023-03-22 v1 机器学习
摘要
我们提出一种用于由随机微分方程（SDE）支配的物理系统的新型灰盒建模算法。所提方法称为深度物理校正器（DPC），将表示为 SDE 的近似物理与深度神经网络（DNN）相融合。此处核心思想是利用 DNN 对缺失物理进行建模。我们假设将不完备物理与数据结合将使模型可解释并具备更好的泛化能力。训练随机模拟器的代理模型的主要瓶颈通常在于合适损失函数的选择。在文献中可用的不同损失函数中，我们在 DPC 中使用条件最大均值差异（CMMD）损失函数，因其已被证实的性能。总体而言，物理-数据融合与 CMMD 使 DPC 能够从稀疏数据中学习。我们在文献中的四个基准示例上展示了所提 DPC 的性能。所得结果高度准确，表明其作为随机模拟器代理模型的可能应用。
引用
@article{arxiv.2209.09750,
title = {Deep Physics Corrector: A physics enhanced deep learning architecture for solving stochastic differential equations},
author = {Tushar and Souvik Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09750},
year = {2023}
}