用于主-agent 平均场博弈的深度学习
机器学习
2021-10-05 v1 计算机科学与博弈论
风险管理
摘要
在此，我们开发了一种深度学习算法，用于求解带市场出清条件的主-agent（PA）平均场博弈——这类问题迄今未被研究，且对标准数值方法构成困难。我们采用 actor-critic 优化方法，其中 agent 依据 principal 的惩罚函数形成 Nash 均衡，而 principal 评估所得均衡。内部问题的 Nash 均衡使用一种改进的深度倒向随机微分方程（BSDE）方法获得，该方法适用于 McKean-Vlasov 正倒向 SDE，并包含对正向与倒向过程上分布的依赖。外部问题的损失进一步通过神经网络在惩罚函数空间上采样来近似。我们将该方法应用于可再生能源证书（REC）市场中出现的程式化 PA 问题，其中 agent 可租赁清洁能源产能、交易 REC 并扩张其长期产能，以在该市场中获取最大利润。我们的数值结果说明了算法的有效性，并对这些市场平均场极限下最优 PA 交互的本质给出了有趣见解。
引用
@article{arxiv.2110.01127,
title = {Deep Learning for Principal-Agent Mean Field Games},
author = {Steven Campbell and Yichao Chen and Arvind Shrivats and Sebastian Jaimungal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01127},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 8 Figures, 4 Tables