广义相对论中标度位力恒等式的拆解：从球对称到更一般情况

通过伸缩（标度）论证得到的 Derrick 型位力恒等式在场论中有多种应用。我们在相对论性引力中拆解此类位力恒等式，展示如何将其重写为运动方程适当组合的自明积分。在球对称下，适当的组合与规范选择保证几何部分可被积掉，从而得到位力恒等式的主形式，即一个非平凡的能量-动量平衡条件，对任意物质模型均适用于渐近平坦黑洞与自引力孤子。指定物质模型后，我们恢复先前通过标度过程得到的结果。随后我们讨论广义相对论中更一般的稳态、轴对称、渐近平坦黑洞或孤子解，针对特定规范但无论物质内容如何，提出了其位力恒等式的主形式。在平直时空极限下，球对称与轴对称情况的主位力恒等式均退化为 Deser 所讨论的主压强平衡条件。