三重根树的分解

在本文中，我们将三重根树分解为三个双重根树。这为 Lacasse 在 PAC-Bayesian 机器学习理论研究中猜想、并由 Younsi 利用关于多元 Abel 多项式的 Hurwitz 恒等式证明的一个恒等式提供了组合解释。我们还建立了从 $[n+1]$ 到 $[n]$ 的函数集与 $[n]$ 上的三重根树集之间的一一对应，从而导出了关于 $n+1$ 的轨道中元素个数及周期点个数，对从 $[n+1]$ 到 $[n]$ 的函数进行的精细化计数。