解读团簇中 Kitaev-Heisenberg-$\Gamma$ 系统的竞争相互作用：第一部分——静态性质

近年来，Kitaev-Heisenberg-$\Gamma$ 系统已被用于探索 Kitaev 自旋液体物理的各个方面。在此，我们考虑至多十二个格点的一些小团簇，并详细研究它们，以揭示在外磁场影响下，由于这些相互作用所有可能符号与不同量值之间的竞争而产生的许多有趣发现。当海森堡相互作用取反铁磁性时，关联函数中会出现平台，令人惊讶的是，精确基态也退化为海森堡相互作用的本征态。另一方面，对于铁磁性海森堡相互作用，其与 Kitaev 相互作用的竞争导致关联函数中的非单调性。我们详细讨论了其对低能谱、通量算符、磁化强度、磁化率和比热的影响。最后，我们讨论了我们的发现如何有助于解释近期在具有 Kitaev 相互作用的材料中的一些实验与理论发现。