正特征驯顺 Hahn 域在 $\mathcal{L}_t$ 中的可判定性

我们证明，若 $\mathbb{F}$ 与 $\Gamma$ 可判定，则任何包含 $t$ 的正特征驯顺 Hahn 域 $\mathbb{F}((t^\Gamma))$ 在 $\mathcal{L}_t$（带 $t$ 常元符号的赋值域语言）中可判定。特别地，我们得到 $\mathbb{F}_p((t^{1/p^{\infty}}))$ 与 $\mathbb{F}_p((t^{\mathbb{Q}}))$ 在 $\mathcal{L}_t$ 中的可判定性。这利用了基于 Kuhlmann 工作的、针对等特征驯顺域在 $\mathcal{L}_t$ 中的新 AKE 原理，以及 Kedlaya 关于有限自动机与函数域代数扩张的工作。在此过程中，我们得到了混合特征驯顺域的一个 AKE 原理。