铁磁晶格中间隙两位自旋杂质的衰变率与退相干

我们推导了位于受外磁场作用的各向异性铁磁晶格原胞中心、通过 Heisenberg $XY$ 相互作用与最近邻自旋耦合的间隙两位自旋杂质的衰变率。利用 Holstein-Primakoff 变换对晶格自旋算符进行映射，我们建立了在低温下与 Fano-Anderson 模型的相似性，并解析计算了任意耦合强度下一维和二维的推迟格林函数。结果表明，杂质的约化密度矩阵满足 Lindblad 形式的精确主方程，由此可推导出衰变率和 Lamb 位移。我们研究了后者随时间的演化以及激发态占据概率，并讨论了其对所施加磁场的依赖关系。研究发现，存在一个临界共振状的磁场值，在其附近衰变率与密度矩阵的行为发生剧烈变化。由 Fermi 黄金定则给出的马尔可夫衰变律在弱耦合区不成立，除非磁场较弱（通常小于临界值）。弱耦合区进一步被微扰处理至二阶，并将所得结果与精确解进行比较。我们还讨论了动力学的 Zeno 区，表明在短时间下有效衰变率为精确衰变率的一半，且当杂质能量位于晶格连续谱之外时，测量会加速存活概率的衰变。