数据驱动的周围点 Poincaré 图中混沌转移预测
混沌动力学
2026-03-04 v1 天体物理仪器与方法
摘要
多体动力学系统中的混沌轨迹在设计低能轨迹方面发挥着关键作用。然而，预测这些轨迹是 inherently 困难的，因为初始条件的微小误差会指数级增长，导致长期预测不可靠。本研究引入一种新方法，使用Dynamic Mode Decomposition（DMD）来预测周围点 Poincaré 图中混沌转移。不同于标准DMD方法建模连续运动方程，所提出的方法近似地周围点集合的变形，使轨迹预测成为可能并揭示转移结构。开发了两种方法：基于局部变形图的DMD（LDMD）和基于全局变形图的DMD（GDMD）。LDMD构建离散图来跟踪周围点集合的局部变形，而GDMD使用广布数据捕获全局变形。该框架的一个关键优势是使用线性算子近似非线性混沌传输，这使得通过矩阵幂和直接访问几何结构来快速预测周围点演化成为可能。为验证所提出的方法，将变形图应用于设计到月球的弹性转移轨迹，采用靶向策略，展示了其在astrodynamics中的实际相关性。这一工作凸显了数据驱动建模在将混沌动力学与系统轨迹设计之间搭建桥梁的潜力。
引用
@article{arxiv.2603.02940,
title = {Data-Driven Prediction of Chaotic Transition in Periapsis Poincar\'e Maps},
author = {Shanshan Pan and Taiki Urashi and Mai Bando and Yasuhiro Yoshimura and Hongru Chen and Toshiya Hanada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02940},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 18 figures