基于隐式高斯过程的数据驱动 Hammerstein-Wiener 系统预测与控制
系统与控制
2026-03-03 v2 机器学习
系统与控制
摘要
本文研究了基于编码 Hammerstein-Wiener 系统结构的物理信息高斯过程 (GP) 模型的数据驱动预测与控制方法。数据驱动的预测算法已针对结构化非线性系统开发，基于 Willems 基本引理。然而，现有框架不适用于 Wiener 系统中的输出非线性，且依赖于 Hammerstein 系统中有限维基函数字典。本文考虑一种隐式预测结构，利用模型动态部分的线性特性。该隐式函数通过 GP 回归学习，利用来自线性模型参数和 GP 先验的非线性部分设计的结构化核函数。通过期望传播在回归中添加虚拟导数点，以编码非线性的单调性信息。线性模型参数作为假设稳定样条先验的超参数进行估计。隐式 GP 模型通过优化选定的最优准则提供显式输出预测。隐式模型也用于前沿 horizon 控制，保证预期控制成本和概率约束满足。数值结果表明，所提出的预测与控制算法在缺乏模型结构知识的黑盒 GP 模型之上具有优势。
引用
@article{arxiv.2501.15849,
title = {Data-Driven Prediction and Control of Hammerstein-Wiener Systems with Implicit Gaussian Processes},
author = {Mingzhou Yin and Matthias A. Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15849},
year = {2026}
}