混合高斯过程建模应用于批处理过程的经济随机模型预测控制

非线性模型预测控制（NMPC）是一种用于控制带约束的非线性多变量动态系统的有效方法，但其需要精确的工厂模型。工厂模型通常可由第一性原理确定，然而模型的某些部分难以仅用物理定律推导。本文提出一种混合高斯过程（GP）第一性原理建模方案以克服该问题，其利用 GP 对难以用第一性原理描述的动态系统部分进行建模。GP 不仅给出准确预测，还量化了该模型的残差不确定性。在控制算法中考虑此不确定性至关重要，以防止约束违反和性能退化。离线生成 GP 的蒙特卡洛样本以收紧 NMPC 的约束，从而确保在线联合概率约束满足。我们方法的优势包括快速的在线评估时间、可考虑在线学习以减轻保守性，以及利用 GP 的灵活性和第一性原理模型的数据效率。该算法在一个具有挑战性的半分批生物反应器案例研究中得到验证。