基于高斯过程的非线性模型预测控制迭代学习方案

批处理过程本质上是瞬时且通常非线性的,这动机了非线性模型预测控制 (NMPC)。然而,采用 NMPC 因模型成本和不可获得性而受到阻碍。因此,我们提出在模型学习 NMPC 框架中使用高斯过程 (GP-MLMPC) 用于批处理过程。我们使用来自单个初始轨迹的数据(例如来自 PI 控制器)初始化 GP-MLMPC。我们迭代地应用嵌入 GP 的 NMPC 来运行批次,并通过每个迭代从新观察中更新 GP,从而实现批次级的改进。利用 GP 的不确定性量化,我们制定机会约束以确保以所需置信水平进行安全操作。我们在两个小时的持续时间内,对半批处理聚合物反应器进行 \textit{silico} 实验,实现跟踪和经济目标,反应器温度受制在其 setpoint 附近 $\pm2^\circ C$ 的范围内。在仅四个批次迭代后,跟踪误差从 GP-MLMPC 方案中收敛到减少 $83\%$。此外,在经济目标下,GP-MLMPC 在第八个迭代中相对于初始轨迹实现了最终产品质量的 17 倍增加。在两种情况下,GP-MLMPC 的性能与完整模型 NMPC 相当,这表明该方法可以学习最优控制器。通过对最优轨迹附近收集样本,GP-MLMPC 在迭代之间保持样本高效,并实现快速收敛。因此,该提出的 GP-MLMPC 方案为在没有机械知识的情况下控制非线性批处理过程提供了有前景的数据高效方法。