旋转爆轰波的数据驱动建模

对旋转爆轰发动机（RDE）燃烧室的直接监测使得人们能够观察到燃烧波前动力学，其由若干同向和/或反向旋转的一致行波激波组成，这些激波的非线性锁模行为表现出尚不甚了解的分岔与不稳定性。计算流体动力学仿真在刻画 RDE 反应可压缩流动的动力学中十分普遍。当考虑多种发动机几何、不同运行条件以及锁模相互作用的长时间动力学时，此类仿真成本高昂。降阶模型（ROMs）提供了一种关键可行的仿真框架，因其利用数据中的低秩结构以最小化计算代价，并支持快速的参数化研究与长时间仿真。然而，ROMs 固有地受限于 RDE 中燃烧波所表现出的平移不变性。本工作中，我们利用机器学习算法发现移动坐标系，将数据移入其中，从而克服 RDE 底层平移不变性带来的限制，并使传统降维技术得以应用。我们探索了多种数据驱动的 ROM 策略，以刻画 RDE 中复杂的激波动力学与相互作用。具体而言，我们采用动态模态分解与深度 Koopman 嵌入，为 RDE 中燃烧波相互作用提供新的建模见解与理解。