基于 T-积的动力系统的数据驱动控制

数据驱动控制是一种强大的工具，可直接从数据中设计和实现控制策略，而无需显式地识别底层系统动力学。虽然已广泛发展出稳定化、线性二次调节和模型预测控制等数据驱动控制技术，但这些方法本质上不适用于多线性动力系统，其中状态表示为高阶张量。在本文中，我们提出了一种用于控制 T-积驱动的动力系统（TPDS）的新框架，其中系统演化由第三个秩张量与第三个秩状态张量之间的 T-积决定。特别是，我们提供了确定 TPDS 系统识别、状态反馈稳定化和 T-积二次调节的数据信息性的必要充分条件，并给出详细的复杂度分析。最后，我们通过数值示例验证了我们的框架。