通过Soner边界条件对不规则域中的测地距离进行数据增强学习
机器人学
2025-03-07 v1 机器学习
摘要
测地距离在机器人领域发挥着基本作用，因为它们有效地编码了域的全局几何信息。最近的研究方法使用神经网络逼近测地距离，通过物理信息方法求解Eikonal方程。虽然这些方法有效，但在复杂环境中训练时常常 suffer于不可靠的收敛。我们提出了一种框架，通过使用Soner边界条件学习不规则域中的测地距离，系统性地评估数据损失对训练稳定性和解的准确性的影响。我们的实验表明，纳入数据损失显著改善了收敛鲁棒性，减少了训练中的不稳定性以及对初始化的敏感性。这些发现表明，混合数据-物理方法可以有效增强基于稀疏数据的学习型测地距离求解器的可靠性。
引用
@article{arxiv.2503.04579,
title = {Data-augmented Learning of Geodesic Distances in Irregular Domains through Soner Boundary Conditions},
author = {Rafael I. Cabral Muchacho and Florian T. Pokorny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04579},
year = {2025}
}