暗物质环绕的四次方根Horndeski黑洞：热力学、光学性质与共振振荡

本文研究了一种特殊形式的Horndeski解，即浸入完美流体暗物质 halo中的四次方根“平方根”Horndeski黑洞，考察其热力学性质、null geodesic形状、光学阴影以及共振振荡谱。该模型由三个参数决定，即$\beta$、$\eta$（非最小Horndeski耦合参数）和$b$（完美流体暗物质参数），这些参数共同决定了视界属性和观测效应。为研究热力学稳定性，我们使用比热和自由能论据，证明了小型视界状态在局部上是稳定的，但永远不会在全局上被偏好。null geodesic的解析解揭示了光子球的半径和临界影响参数，证明暗物质参数和Horndeski参数$\beta$的增加会扩大光子球和随后的阴影，而增加Horndeski耦合$\eta$会导致阴影半径轻微缩小。数值射线追迹验证了这些定性趋势在显现阴影中。使用6次精确WKB近似法，我们还计算了标量共振振荡模式，确定振荡频率和阻尼速率根据每个参数的符号和大小呈相反方式。通过将阴影半径与最新Event Horizon Telescope对Sgr A*的约束进行比较，我们发现与观测数据吻合的参数空间窄窗口。换言之，耦合参数应非常小。这些测量限制了修正引力在真实天体物理情境下的影响。