用于投资组合选择的阻尼在线牛顿步
机器学习
2022-02-16 v1 最优化与控制
摘要
我们重新审视经典的在线投资组合选择问题，其中每轮学习者在一组投资组合上选择一种分布来配置其财富。已知对于该问题，例如使用通用投资组合选择算法，相对于 Cover 损失可实现对数遗憾。然而，所有针对该问题实现对数遗憾的现有算法的每轮时间与空间复杂度都随总轮数多项式增长，使其不切实际。在本文中，我们基于 Haipeng 等人 2018 年的近期工作，提出了首个实用的在线投资组合选择算法，其具有对数遗憾且每轮时间与空间复杂度仅随 horizon 对数依赖。我们方法背后的两个具有独立意义的关键技术新颖点如下。我们首先证明阻尼在线牛顿步能够很好地近似镜像下降迭代，即使在处理时变正则化器时也是如此。其次，我们提出了一种新的元算法，可对可混合损失实现自适应对数遗憾（即在任意子区间上的对数遗憾）。
引用
@article{arxiv.2202.07574,
title = {Damped Online Newton Step for Portfolio Selection},
author = {Zakaria Mhammedi and Alexander Rakhlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07574},
year = {2022}
}