无Lipschitz性与光滑性条件下在线投资组合选择的数据依赖界
机器学习
2023-11-07 v2 最优化与控制
机器学习
摘要
本工作首次给出了在线投资组合选择的小损失与渐变后悔界，标志着针对具有非Lipschitz、非光滑损失函数的在线凸优化的首批数据依赖界。我们提出的算法在最坏情况下表现出亚线性后悔率，并在数据“简单”时实现对数后悔，且每次迭代的时间复杂度关于投资备选数量近乎线性。这些后悔界是通过对对数损失的新型光滑性刻画、基于局部范数的正则化领导者跟随（FTRL）分析（采用未必为障碍函数的自和谐正则化项），以及带有对数障碍函数的乐观FTRL的隐式变体而推导得到的。
引用
@article{arxiv.2305.13946,
title = {Data-Dependent Bounds for Online Portfolio Selection Without Lipschitzness and Smoothness},
author = {Chung-En Tsai and Ying-Ting Lin and Yen-Huan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13946},
year = {2023}
}
备注
37 pages, typos fixed, NeurIPS 2023