D膜与Azumaya非交换几何：从Polchinski到Grothendieck
辛几何
2010-03-09 v1 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
我们首先沿着我们早期工作中Polchinski-Grothendieck猜想的路线，回顾代数几何领域中的Azumaya几何与D膜，然后以此为基础，引入带有基本模的Azumaya -流形及其到射影复流形的态射。这给出了对A型D膜的描述。Donaldson关于从相关映射空间的矩映射零点集中选取拉格朗日子流形与特殊拉格朗日子流形的图像，可以合并到该设定中。作为教学玩具模型，我们研究了Calabi-Yau环面中的A型D膜。尽管它很简单，却揭示了D膜的几个特征，包括其组装/拆解。第2.4节的第4个主题、第4.2节的第2个主题以及第4.3节应分别结合Gómez-Sharpe (arXiv:hep-th/0008150)、Donagi-Katz-Sharpe (arXiv:hep-th/0309270)和Denef (arXiv:hep-th/0107152)阅读。每节末尾给出了一些弦论的注记。
引用
@article{arxiv.1003.1178,
title = {D-branes and Azumaya noncommutative geometry: From Polchinski to Grothendieck},
author = {Chien-Hao Liu and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1178},
year = {2010}
}
备注
58+2 pages, 7 figures