通过弱*顺序循环性在径向加权 Besov 空间中的循环性

径向加权 Besov 空间 $H$ 是单元球 $\mathbb{B}_d \subseteq \mathbb{C}^d$ 上全纯函数的空间，其第 $N$ 阶径向导数对于给定的可采取径向测度是平方可积的。我们记 $Mult(H)$ 作为其乘子代数。$H$ 中的循环向量是那些其乘子倍数稠密于 $H$ 的函数 $f$。我们称乘子具有完全 Pick 属性。然而，在更一般的径向加权 Besov 空间中，可能存在循环的乘子，但非弱*顺序循环的乘子。对于单位球 $\mathbb{B}_d$ 中无零点的有界全纯函数 $f$，我们获得关于 $\log f$ 的条件，该条件蕴含 $f$ 在 $H$ 中的循环性，并为由相关 Smirnov 类中的 $1/f$ 获得可逆性。该条件以弱*顺序循环乘子为条件，并可常通过比较原理来验证：若 $f, g \in Mult(H)$ 满足 $|f| \leq |g|$ 且 $f$ 为弱*顺序循环，则 $g$ 亦为弱*顺序循环。这些结果为在 $H$ 非完全 Pick 空间中的循环性现象提供了新的见解。