Paley-Wiener 空间上复合算子的循环性

在本文中，我们刻画了 Paley-Wiener 全函数空间 $B^2_\sigma$（$\sigma>0$）上有界复合算子 $C_\phi f=f\circ \phi$ 的循环性。我们证明 $C_\phi$ 是循环的当且仅当 $\phi(z)=z+b$，其中 $b\in\mathbb{C}\setminus\mathbb{R}$ 或 $b\in\mathbb{R}$ 且 $0<|b|\leq \pi/\sigma$。我们还描述了 $B^2_\sigma$ 的再生核何时为 $C_\phi$ 的循环向量，并发现这与 $L^2[-\sigma,\sigma]$ 中指数序列的完备性问题相关。循环性与复对称性之间的相互作用在本工作中起着关键作用。