缩放单形的循环对称性

设$Z_m^k$由类型$A_k$仿射超平面排列的基本 alcove 的$m$倍膨胀中包含的$m^k$个 alcove 组成。由于基本 alcove 具有$(k+1)$阶循环对称性，$Z_m^k$亦然。通过将$Z_m^k$的自然偏序集结构与一组词上的自然循环作用进行双射交换，我们证明了循环筛分现象（cyclic sieving phenomenon）的一个实例。