K4 少数自由图的割理想由二次项生成

Alexander Engstrom

K4 少数自由图的割理想由二次项生成

交换代数 2010-11-22 v3 组合数学

作者: Alexander Engstrom

摘要

割理想用于代数统计学中研究由图定义的统计模型。直观地说，图上的拓扑限制应该导致相应割理想的结构声明。多个定理和大量计算机计算都支持这一点。Sturmfels 和 Sullivant 猜想称割理想由二次项生成当且仅当图不含 K4 少数。Sturmfels 和 Sullivant 的猜想部分被 Brennan 和 Chen 解决，后者由 Nagel 和 Petrovic 进一步解决。我们通过引入一种新的 toric fiber product 定理来证明了该猜想的完整版本。

关键词

割理想 K4 少数自由图 toric fiber product 代数统计学二次生成

引用

@article{arxiv.0805.1762,
  title  = {Cut ideals of K4-minor free graphs are generated by quadrics},
  author = {Alexander Engstrom},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0805.1762},
  year   = {2010}
}

备注

Revised version. Extended introduction and minor changes. 11 pages

K4 少数自由图的割理想由二次项生成

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关键词

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