Ising 格点规范理论的当前扩张与耦合

Malin P. Forsström; Fredrik Viklund

Ising 格点规范理论的当前扩张与耦合

概率论 2025-11-18 v2

作者: Malin P. Forsström , Fredrik Viklund

摘要

本文讨论了在任意反比热 $\beta$ 下的Ising格点规范理论的随机当前展开及切换引理，涉及对表面的求和。我们还描述了该展开与其他表示形式之间的耦合，包括高温展开和簇群展开。我们推导出一些简单结论，包括在任意 $\beta$ 下的Wilson回路期望的若干表达式、关于足够小 $\beta$ 下面积律估计的新证明，以及关于小 $\beta$ 和大 $\beta$ 下关联衰减的指数衰减证明。我们还推导出若干类似于Ising模型相应结果的结论。特别地，我们证明Wilson回路期望在任意 $\beta$ 下均为非负，并给出Griffith第二个不等式的另一简短证明，并据此表明Wilson回路期望随 $\beta$ 增大而增大（对所有 $\beta$ 均成立）。

关键词

Ising 格点规范理论随机当前展开 Wilson 回路高温展开簇群展开

引用

@article{arxiv.2502.19942,
  title  = {Current expansion and couplings for Ising lattice gauge theory},
  author = {Malin P. Forsström and Fredrik Viklund},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19942},
  year   = {2025}
}

备注

14 pages, 1 figure

Ising 格点规范理论的当前扩张与耦合

摘要

关键词

引用

备注

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