针织面料的卷曲形貌：结构与力学

针织面料是由一维纱线缝制成二维-like结构的三维曲线构成的平面针织。最基本的针织针（平针或棉针）由周期性弯曲纱线的晶格构成，其中在边缘自然涌现出三维卷曲行为。针织面料的弹性和几何以往的研究主要基于二维模型。然而，针织面料的三维几何与力学之间的关系迄今尚未阐明。卷曲行为与纱线受力、力矩、单位针织环的几何、力学特性以及接触有着密切关联，因而需要进行三维分析。本文通过桌面规模实验和基于弹性的简化仿真，展示了针织卷曲如何通过针织环的弹性和几何共同实现。我们发现，通过改变水平和垂直针织编号，可出现三种卷曲形状：侧向卷曲、上下卷曲形状（仅沿水平或垂直方向卷曲），以及双卷曲形状（两种卷曲形状同时出现）。通过沿纱线中心线进行离散化（采用B样条曲线），并考虑弹性拉伸、弯曲和接触力学，阐明了复杂形变的基本机制。我们揭示了单个针织环的三维结构在卷曲行为中的关键作用。我们的结果表明，单个针织环的形变变化可能控制针织面料的三维自然整体形状，并可应用于预测或设计更复杂的由针织面料制成的三维形状。