针织物的几何与弹性

针织不仅是一种艺术和手工爱好，也是一项千年技术。与机织不同，它能生产疏松却极度可拉伸且刚性几乎消失的织物，这是几乎任何块体材料都罕有的理想特性。它还能制造具有可调机械响应的任意形状二维和三维物体。尽管相关经验知识丰富且工业兴趣日益增长，这些引人入胜的机械特性背后的物理要素仍知之甚少。为在此方向取得进展，我们研究由单根弹性纱线以称为平针的通用花样编织而成的模型经编物。一方面，我们实验研究其拉伸响应并测量变形过程中线圈的局部位移。另一方面，我们基于纱线弯曲能、其总长度守恒以及对组成线圈的拓扑约束，推导位移场的基于第一性原理的力学模型。我们的模型同时求解针织物的形状和力学响应，并与测量定量吻合。因此本研究为理解针织物提供了基础框架，为基于纱线的智能材料铺平道路。