CUQIpy：II. 面向Python中基于PDE的反问题的计算不确定性量化

反问题，尤其是由偏微分方程（PDE）控制的反问题，广泛存在于各类科学与工程应用中，而这些问题解的不确定性量化（UQ）对于知情决策至关重要。本两篇论文系列的第二部分建立在第一部分所奠定的基础之上，前者介绍了CUQIpy——一个采用贝叶斯框架用于反问题计算UQ的Python软件包。在本文中，我们通过一个通用框架扩展CUQIpy的能力以求解基于PDE的贝叶斯反问题，该框架允许在CUQIpy中集成PDE，无论其以原生方式表达还是使用第三方库（如FEniCS）。CUQIpy提供与数学表达式高度接近的简洁语法，简化了建模过程并提升了用户体验。CUQIpy在基于PDE的贝叶斯反问题上的通用性与适用性通过涵盖抛物型、椭圆型和双曲型PDE的示例得到展示。这包括涉及热方程和泊松方程的问题，以及电阻抗断层成像和光声断层成像中的应用案例研究，彰显了该软件的高效性、一致性与直观界面。这种针对基于PDE反问题的全面UQ方法为非专家提供了易用性，也为专家提供了高级功能。