NeuralUQ：面向神经微分方程与算子不确定性量化的综合库
机器学习
2022-08-26 v1 计算物理
摘要
随着深度神经网络在计算机视觉、自然语言处理等不同领域的快速部署，以及风险敏感应用中对可靠工具的需求，机器学习中的不确定性量化（UQ）正引起日益增长的研究兴趣。近来，各类机器学习模型也被开发用于解决科学计算领域的问题，并应用于计算科学与工程（CSE）。物理信息神经网络与深度算子网络分别是用于求解偏微分方程和学习算子映射的两类此类模型。对此，文献[45]已对专门面向科学机器学习（SciML）模型的 UQ 方法进行了综合研究。然而，尽管这些方法具有理论价值，其实现并不简单，尤其在大规模 CSE 应用中，这阻碍了它们在研究与工业界的广泛采用。本文提出一个开源 Python 库（https://github.com/Crunch-UQ4MI），称为 NeuralUQ，并配有教学教程，用于以便利且结构化的方式在 SciML 中运用 UQ 方法。该库面向教学与研究目的而设计，支持多种现代 UQ 方法与 SciML 模型。它基于简洁的工作流，便于用户灵活使用与轻松扩展。我们首先给出 NeuralUQ 的教程，随后通过涉及动力系统及高维参数化与时变 PDE 的四个不同示例展示其适用性与效率。
引用
@article{arxiv.2208.11866,
title = {NeuralUQ: A comprehensive library for uncertainty quantification in neural differential equations and operators},
author = {Zongren Zou and Xuhui Meng and Apostolos F Psaros and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11866},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 12 figures