逆不确定性量化中灵敏度与可辨识性关系的演示
应用统计
2019-07-24 v1
摘要
逆不确定性量化（UQ）或贝叶斯校准，是基于实验数据量化随机输入参数不确定性的过程。引入模型偏差项十分重要，因为理论上可避免“过拟合”。但这也给实际应用带来挑战。最受关注且未解决的问题之一是“缺乏可辨识性”。在存在模型偏差的情况下，逆UQ变得“不可辨识”，即在估计校准参数时难以精确区分参数不确定性与模型偏差。先前缓解非可辨识性问题的研究集中于对校准参数和模型偏差使用信息先验，这通常是不可行的解决方案，因为人们很少拥有如此准确且信息丰富的先验知识。本工作中，我们展示可辨识性在很大程度上与校准参数相对于所选响应的灵敏度相关。我们采用一种改进模块化贝叶斯方法进行逆UQ，无需模型偏差项的先验。灵敏度与可辨识性之间的关系通过核工程中的一个实际例子得以展示。结果表明，为使某校准参数在统计上可辨识，它应至少对用于逆UQ的数据的某一响应显著。若某校准参数对所有响应均不显著，则无法获得良好的可辨识性。研究还表明，若模型响应选择不当，或指定了不准确但信息丰富的先验，则可能出现“虚假可辨识性”。
引用
@article{arxiv.1801.10309,
title = {Demonstration of the Relationship between Sensitivity and Identifiability for Inverse Uncertainty Quantification},
author = {Xu Wu and Koroush Shirvan and Tomasz Kozlowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10309},
year = {2019}
}