双场理论中的三次作用量

我们通过双场理论研究环面上 $N_L+N_R=2$ 态的靶空间理论。当所有空间维度均非紧致时，不允许存在自旋二 Fierz-Pauli 场。质量态在靶空间理论中提供非零的动量与缠绕数。为推导三次作用量，我们给出与分部积分相容的 $N_L\neq N_R$ 的唯一约束。我们首先建立质量场与无质量场的对应。二次作用量通过引入质量项而规范不变。我们继而推进至三次阶。三次作用量通过引入单形式场与其他场的耦合亦为规范不变。质量态不遵循一致截断。人们应通过求和无穷模态来期望自洽理论。因此直至三次阶的朴素期望是错误的。最后，我们表明对于仅一个紧致加倍空间，动量与缠绕模态不能同时出现。