经典类型集合划分中的交叉与嵌套
组合数学
2009-04-09 v2
摘要
在本文中，我们研究了各种经典类型集合划分类上保持开闭子的双射。一方面，我们给出了交换交叉和嵌套的双射。对于B型和C型，它们推广了Kasraoui和Zeng为A型构造的一个构造，而对于D型，我们只能构造非交叉和非嵌套集合划分之间的一个双射。另一方面，我们将一个双射推广到B型和C型，该双射交换最大交叉的基数与最大嵌套的基数，正如Chen、Deng、Du、Stanley和Yan为A型所给出的那样。使用该双射的一个变体，我们还解决了Soll和Welker关于广义B型三角剖分和Dyck路径对称扇的一个猜想。
引用
@article{arxiv.0904.1097,
title = {Crossings and nestings in set partitions of classical types},
author = {Martin Rubey and Christian Stump},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1097},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 7 Figures, removed erroneous comment