耗散霍夫施塔特模型的临界理论

最近已证明，耗散霍夫施塔特模型（二维空间中电子在均匀磁场和周期势作用下的耗散量子力学）在耗散/磁场平面上的线网络中表现出临界行为。除了其明显的凝聚态物理意义外，相应的临界理论代表了开弦场论的非平凡解，从多个角度来看，对其性质的详细描述都将是有意义的。一个特别受关注的主题是物理量对磁场的依赖性，因为磁场与 $\theta_{\rm QCD}$ 非常相似，仅用于为配分函数的不同扇区提供相对相位。在本文中，我们报告了对这类临界理论的自由能、$N$ 点函数和边界态的初步研究结果。尽管我们的主要目标是研究这些量对磁场的依赖性，但我们也将介绍一些涉及零磁场情况的新结果。