离散层析成像的关键参数值与重构特性：在实验流体动力学中的应用
数值分析
2012-09-20 v1 信息论
math.IT
摘要
我们分析了层析粒子图像测速 (tomographic PIV) 中具有代表性的病态场景，重点关注唯一体积重构的条件。基于对感兴趣区域进行小粒子的稀疏随机布撒，我们对相应的线性投影方程组进行了概率分析，以确定：(i) 就成像几何和临界稀疏参数而言的唯一重构能力，以及 (ii) 当不当选择稀疏参数时，向伴随鬼影粒子 (ghost particles) 的非唯一重构转变的锐度。稀疏参数直接关联于实验流体动力学中 PIV 所使用的布撒密度，而该密度迄今为止仍是凭经验选择的。我们的结果提供了 PIV 体积重构问题的基本数学表征，这是任何用于实际计算重构的算法的必要前提。此外，我们将基于少量层析投影的稀疏体积函数重构问题与压缩感知 (compressed sensing) 的主要进展联系了起来。
引用
@article{arxiv.1209.4316,
title = {Critical Parameter Values and Reconstruction Properties of Discrete Tomography: Application to Experimental Fluid Dynamics},
author = {Stefania Petra and Christoph Schnörr and Andreas Schröder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4316},
year = {2012}
}
备注
22 pages, submitted to Fundamenta Informaticae. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1208.5894