分形溶剂中相互作用双聚合物系统的临界行为：精确重正化群方法

我们研究了由位于分形容器中的两条聚合物链组成的聚合物系统，该容器属于三维 Sierpinski Gasket (3D SG) 分形族。每个 3D SG 分形具有四个分形不可穿透的二维表面，实际上是二维 SG 分形。双聚合物系统被建模为两条相互作用的自回避行走 (SAWs)，其中一条代表三维悬浮聚合物，另一条对应于粘附在四个二维 SG 边界之一的链。我们假设所研究的系统浸没在诱导链内相互作用的不良溶剂中。对于链间相互作用，我们提出了两种模型：在第一种模型 (ASAWs) 中，SAW 链相互回避；而在第二种模型 (CSAWs) 中，链可以相互交叉。通过应用精确的重正化群 (RG) 方法，我们建立了回避 SAW 模型下 3D SG 分形族中 $b=2,3$ 和 $b=4$ 成员的相关相图，以及交叉 SAW 模型下 $b=2$ 和 $b=3$ 分形的相关相图。此外，在适当的转变不动点处，我们计算了接触临界指数，这些指数与不同链的单体之间的接触数相关。全文比较了两种模型的结果，并讨论了底层晶格拓扑对涌现相图的影响。