镜像映射泰勒系数整性的判别准则
数论
2015-10-26 v1 代数几何
摘要
我们给出了镜像映射在原点处泰勒系数整性的一个充分必要条件。这里所说的镜像映射，是指形如 z.exp(G(z)/F(z)) 的形式幂级数，其中 F(z) 和 G(z)+log(z)F(z) 是某些广义超几何微分方程的特解。该准则基于 Landau 函数（经典上与阶乘比值序列相关联）的解析性质，并推广了 Krattenthaler 和 Rivoal 在《论镜像映射泰勒系数的整性》（即将发表于《杜克数学杂志》）中证明的结果。用于证明该准则的技术之一是对 Dwork 关于形式级数间形式同余定理的推广，该定理本身对我们的目的而言被证明是不充分的。
引用
@article{arxiv.0912.3776,
title = {Crit\`ere pour l'int\'egralit\'e des coefficients de Taylor des applications miroir},
author = {Eric Delaygue},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3776},
year = {2015}
}