同步奈奎斯特折叠广义特征值方法（SNGEM）用于亚奈奎斯特多音调参数估计的Cramér-Rao界分析与近最优性能
信息论
2026-01-30 v1 math.IT
摘要
同步奈奎斯特折叠广义特征值方法（SNGEM）通过联合处理原始信号及其时间导数，在极端亚奈奎斯特速率下实现多音调信号的全频率/幅度/相位估计。本文针对两个等信噪比信道，推导了幅度比参数R=A/B=1/(2\pif)的精确Cramér-Rao界。蒙特卡洛模拟证实，SNGEM在无噪声条件下达到机器精度，并在所有信噪比水平下（即使在10-20倍压缩下）紧密接近所推导的CRB，而经典压缩感知OMP由于DFT网格偏差和混叠噪声表现出不可约的误差平台。这些结果确立了SNGEM作为一种统计上近乎最优的确定性亚奈奎斯特参数谱分析方法。
引用
@article{arxiv.2601.20866,
title = {Cram\'er-Rao Bound Analysis and Near-Optimal Performance of the Synchronous Nyquist-Folding Generalized Eigenvalue Method (SNGEM) for Sub-Nyquist Multi-Tone Parameter Estimation},
author = {Huiguang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20866},
year = {2026}
}