量子系统的协变热力学：被动性、半被动性与Unruh效应

根据热力学第二定律，作用于热力学平衡态的循环不能做功（热力学平衡态的被动性）。在存在物质的情况下，这仅在物质的静止系中成立，因为运动的物质可以驱动风车和涡轮机。然而，如果一个均匀且静止的状态具有这样的性质：任何循环所做的功都不超过理想风车，那么可以证明存在某个惯性系，在该惯性系中该状态是热力学平衡态。这提供了热力学平衡态的协变表征。在没有物质的情况下，循环只有在由观察者运动引起的非平稳惯性力驱动下才能做功。如果相对论量子场论的纯态具有这种性质，它就满足谱条件并表现出Unruh效应。