协作多小区大规模MIMO中基于协方差的活动检测：缩放定律与高效算法

本文关注多小区大规模多输入多输出（MIMO）系统中基于协方差的活动检测问题。在该系统中，活跃设备将其签名序列发送至多个基站（BS），基站基于接收信号协作检测活跃设备。尽管单小区场景下基于协方差的活动检测的缩放定律已在文献中被广泛分析，本文旨在分析多小区大规模MIMO系统中基于协方差的活动检测的缩放定律。具体而言，在衰落信道路径损耗指数 $\gamma > 2$ 的假设下，本文证明了多小区系统中的二次缩放定律。该发现表明，在多小区大规模MIMO系统中，每个小区可被正确检测的活跃设备最大数量随签名序列长度二次增长，并随小区数量对数下降（当天线数趋于无穷时）。此外，除了分析在球面上随机均匀分布的签名序列的缩放定律外，本文还建立了基于有限字母表的签名序列的缩放定律，此类序列更易生成与存储。最后，本文提出两种具有收敛保证的高效加速坐标下降（CD）算法以求解设备活动检测问题。第一种算法通过非精确坐标更新策略降低CD的复杂度；第二种算法通过活跃集选择策略避免CD的不必要计算。仿真结果表明，所提算法在计算效率与检测错误概率方面均表现出优异性能。