大规模MIMO系统中活动检测的新缩放定律

本文研究大规模MIMO设置中的活动检测（AD）问题，其中基站（BS）具有$M \gg 1$根天线。我们考虑块衰落信道模型，其中每个用户的$M$维信道向量在包含$D_c$个信号维度的相干块（CB）内几乎恒定。我们研究如下设置：分配给特定CB的潜在用户数$K_c$远大于CB维度$D_c$（$K_c \gg D_c$），但在每个时隙仅$A_c \ll K_c$个用户活跃。大多数先前基于压缩感知的结果要求$A_c\le D_c$，这在物联网（IoT）与设备到设备（D2D）通信等大规模部署场景中是瓶颈。本文表明，当BS天线数$M$足够大时可克服该基本限制。更具体地，我们推导了参数$(M, D_c, K_c, A_c)$以及信噪比（SNR）下所提AD方案成功的缩放定律（scaling law）。我们的分析表明，在维度为$D_c$的CB与充足BS天线数$M$且$A_c/M=o(1)$时，可识别$A_c=O(D_c^2/\log^2(\frac{K_c}{A_c}))$个活跃用户的活动，远大于传统压缩感知技术所得的先前界$A_c=O(D_c)$。特别地，在所提方案中，增加潜在用户数$K_c$仅需多对数代价$O(\log^2(\frac{K_c}{A_c}))$，这使其非常适于IoT设置中的AD。我们提出低复杂度AD算法并提供数值仿真以阐明结果。我们还将所提AD算法性能与文献中其他竞争性算法比较。