自变量间的协方差决定变异分解方法中的过拟合与欠拟合问题：特别关注混合协方差

变异分解方法在群落生态学中的有效性和有效性受到质疑。这里，我们利用数学推导和数值模拟，试图揭示决定变异分解技术有效性的潜在机制。自变量之间的协方差决定了变异分解过程中的欠拟合和过拟合问题。理想情况下，假设自变量之间的协方差为零（完全没有相关性），但通常存在一些共线性。因此，我们分析了轻微协方差对物种变异分解的影响。我们得出结论：当空间和环境预测变量之间的协方差为正时，所有三个分量——纯环境、空间变异和混合协方差——都被过拟合，而真实协方差的符号为负。相反，当协方差为负时，所有三个分量都被欠拟合，真实协方差的符号为正。其他因素，包括额外噪声水平、变量系数的强度和景观梯度模式，可以减轻由变量协方差引起的拟合问题。混合协方差的传统计算是不正确且误导的，因为真实和估计的协方差总是符号相反。总之，我挑战传统的三步变异分解程序，认为包含所有变量的完整回归模型足够稳健，可以正确分解变异。